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    如图，已知AB是⊙O的直径，点C是
    		AE
    的中点，过C作弦CD⊥AB，交AE于F．求证：AF=CF．
    分析：首先连接AC，由弦CD⊥AB，点C是
    AE
    的中点，根据垂径定理可得
    AD
    =
    CE
    ，然后由圆周角定理，证得∠ACD=∠CAE，继而证得结论．
    解答：证明：连接AC，
    ∵弦CD⊥AB，AB是⊙O的直径，
    ∴
    AC
    =
    AD
    ，
    ∵点C是
    AE
    的中点，
    ∴
    AC
    =
    CE
    ，
    ∴
    AD
    =
    CE
    ，
    ∴∠ACD=∠CAE，
    ∴AF=CF．
    点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理以及等腰三角形的判定．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
    的中点，则下列结论不成立的是（　　）

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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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