Question

某市球迷协会组织一批球迷分乘若干辆汽车为主队助威，要使每辆车有同样的人数，则每辆汽车至多坐32人；若每辆车乘22人，则有1人坐不上车；若开走1辆空车，则所有的人刚好平均分乘余下的汽车，问原有多少辆汽车；球迷有多少人？

Answer 1

答案：
解析：

设原有y名球迷，x辆汽车，开走一辆车后平均每辆车坐a人(a≤32)，则：y＝22x＋1　　y＝(x－1)a　　∴a＝＝22＋，若x－1＝1，则a＝45＞32，应舍去，若x－1＝23，即x＝24，则a＝23，此时y＝22×24＋1＝529　　原有529人，24辆汽车