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    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，直线EF分别交两直角边AB、BC与E、F两点，且EF∥AC，P是斜边AC的中点，连接PE，PF，且AB=，BC=．

    （1）当E、F均为两直角边的中点时，求证：四边形EPFB是矩形，并求出此时EF的长；

    （2）设EF的长度为x（x＞0），当∠EPF=∠A时，用含x的代数式表示EP的长；

    （3）设△PEF的面积为S，则当EF为多少时，S有最大值，并求出该最大值．

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    （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

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    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；

    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

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