Question

已知3|2x-1|+

9y2-6y+1

+（z-1）²=0，求x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz值．

Answer 1

分析：首先利用非负数的性质求得x、y、z的值，然后代入代数式求解即可．

解答：解：∵3|2x-1|+

9y2-6y+1

+（z-1）²=0，
∴2x-1=0，3y-1=0，z-1=0
∴x=

1

2

，y=

1

3

，z=1
∴x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=（

1

2

）²+（

1

3

）²+1²+2×

1

2

×

1

3

+2×

1

2

×1+2×

1

3

×1=

121

36

点评：本题考查了因式分解的应用及非负数的性质，解题的关键是求得未知数的值．