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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，E是AB的中点．求证：ED=EC．

    答案：略
    解析：

    证法一：因为梯形ABCD中，AD=BC，所以∠A=∠B

    又因为E是AB的中点，

    所以AE=EB，

    所以△ADE≌△BCE，

    所以ED=EC．

    证法二：设DC中点为F，连接EF．

    因为在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，

    所以梯形ABCD是轴对称图形．

    因为E是AB中点，

    所以EF所在直线是梯形ABCD的对称轴，

    所以ED=EC(轴对称的特征)．


    提示：

    本题主要考查等腰梯形的对称性．

    可利用△AED≌△BEC或轴对称的性质．


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    个．

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