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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    (1)如图，△ABC是等边三角形，过它的三个顶点分别作对边的平行线，得到一个新的三角形DEF，△DEF是等边三角形吗？你还能找到其他的等边三角形吗？点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点吗？请证明你的结论．

    (2)如果△DEF是等边三角形，点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点，那么△ABC是等边三角形吗？请证明你的结论．

    答案：
    解析：

    (1)△DEF、△ABE、△ACF、△BCD都是等边三角形．

    (2)△ABC是等边三角形．


    提示：

    提示：利用平行关系可得到角之间的关系．

    提示：利用三角形相似．


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    19、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中所有与∠B互余的角
    ∠A与∠2
    ．

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    如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F精英家教网，且CB=CE．
    求证：（1）BE∥DG；
    （2）CB2-CF2=BF•FE．

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    5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．

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    精英家教网如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=
    		3
    ，BC=1，连接BF交AC、DC、DE分别为P、Q、R．
    试证△BFG∽△FEG，并求出BF的长．

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    精英家教网如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（　　）
    A、60°B、80°C、65°D、40°

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