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若a,b均为实数,下列命题中真命题为

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练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读理解:对于任意正实数a、b,∵(
a
-
b
)2
≥0,∴a-2
ab
+b
≥0,∴a+b≥2
ab
,只有当a=b时,等号成立.
结论:在a+b≥2
ab
(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2
p
,只有当a=b时,a+b有最小值2
p
.   
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=
 
时,m+
1
m
有最小值
 

若m>0,只有当m=
 
时,2m+
8
m
有最小值
 

(2)如图,已知直线L1y=
1
2
x+1
与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=
-8
x
(x>0)
相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.
(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1于点D,试求当线段CD最短精英家教网时,点A、B、C、D围成的四边形面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•荆门模拟)已知关于x的一元二次方程x2-4x+2(k-1)=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)如果方程的两个根均为整数,求正整数k的值;
(3)在(2)的条件下,若直线y=-kx+b与x轴、y轴分别交于点A、D,与双曲线y=
nx
(n>0)交于点B、C(B在C的左边),且AB•AC=4,求n的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•怀柔区一模)已知关于x的方程kx2+(3k+1)x+3=0.
(1)求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根;
(2)若二次函数y=kx2+(3k+1)x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正整数,求k值;
(3)在(2)的条件下,设抛物线的顶点为M,直线y=-2x+9与y轴交于点C,与直线OM交于点D.现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD(含端点C)只有一个公共点,求它的顶点横坐标的值或取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读理解:对于任意正实数a、b,∵数学公式≥0,∴数学公式≥0,∴a+b≥数学公式,只有当a=b时,等号成立.
结论:在a+b≥数学公式(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥数学公式,只有当a=b时,a+b有最小值数学公式. 
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=______时,数学公式有最小值______;
若m>0,只有当m=______时,2数学公式有最小值______.
(2)如图,已知直线L1数学公式与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线数学公式相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.
(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

实践与探究:
对于任意正实数a、b,∵≥0, ∴≥0,∴
只有当a=b时,等号成立。
结论:在(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值。  根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=      时,有最小值        
若m>0,只有当m=      时,2有最小值       .
(2)如图,已知直线L1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.

(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1
于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形面积.

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