Question

在四边形ABCD中，∠A=∠C，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是________．（添加一个条件即可）．

Answer 1

此题答案不唯一：如∠B=∠D或AD∥BC或AB∥CD等
分析：由在四边形ABCD中，∠A=∠C，根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形，即可求得答案．
解答：①添加∠B=∠D，
∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD为平行四边形；
②添加AD∥BC，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D，
∴四边形ABCD为平行四边形．
故答案为：此题答案不唯一：如∠B=∠D或AD∥BC或AB∥CD等．
点评：此题考查了平行四边形的判定．此题比较简单，注意熟记判定定理是关键．