Question

“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧？”

题目大意：一寺庙内不知有多少僧人，但饭碗和汤碗共有364只，如果3人共用一个碗取饭，4人共用一个碗取汤，正好用完所有的碗，计算一下：寺庙内共有________个僧人

Answer 1

答案：624
解析：

解：设有x只碗用来取饭，有y只碗用来取汤，根据题意，得 解这个方程组，得 ∴寺内僧人人数 答：寺内共有624个僧人．

提示：

解本题时，应明确364只碗是个已知量，是分别用来取饭和取汤的，因此应采取间接设法，设用x只碗取饭，用y只碗取汤，因此有等量关系，另一方面应明确取饭的人与取汤的人都是同样多的，即为寺内所有的僧人，因此有等量关系3x＝4y，这样就可列方程组求解了．