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1.如图所示的方格中,按下列要求画图,并回答问题:

(1)在图1中过点P分别作OA,OB的垂线段,则∠O与∠P的关系∠O=∠P;
(2)在图2中过点Q分别作OA,OB的垂线段,则∠O与∠Q的关系∠O+∠P=180°;
(3)由(1)(2)你能得出的结论是:如果一个角的两边分别垂直另一个角的两边,那么这两个角相等或互补.
(4)若两个角的两边互相垂直,且一个角比另一个角的3倍少60°,则这两个角度数是多少?

分析 (1)利用方格图可作出PD,PC分别是OA,OB的垂线段,∠O=∠P;
(2)利用方格可得PD,PC分别是OA,OB的垂线段,∠O+∠P=180°;
(3)由(1)(2)能得出的结论是:如果一个角的两边分别垂直另一个角的两边,那么这两个角相等或互补,
(4)设这个角为x°,由题意列出方程求解即可.

解答 解:(1)如图1,利用方格可得PD,PC分别是OA,OB的垂线段,∠O=∠P;

故答案为:∠O=∠P.
(2)如图2,利用方格可得PD,PC分别是OA,OB的垂线段,∠O+∠P=180°;

故答案为:∠O+∠P=180°.
(3)由(1)(2)你能得出的结论是:如果一个角的两边分别垂直另一个角的两边,那么这两个角相等或互补,
故答案为:一个角的两边分别垂直另一个角的两边,这两个角相等或互补.
(4)设这个角为x°,由题意得
x+3x-60=180时,解得x=60,
x=3x-60时,x=30,
所以这两个角的度数分别为:60°,120°或30°,30°.

点评 本题主要考查了利用方格作图及垂线,解题的关键是正确的利用方格作图.

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