Question

过矩形对称中心的任一直线，把矩形分成面积分别为S₁，S₂的两部分，则（ ）
A．S₁＜S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＞S₂
D．S₁与S₂的关系由直线的位置确定

Answer 1

【答案】分析：根据矩形对角线相等且平分的性质，易证△OEC≌△OFA，△DEO≌△BFO，△AOD≌△BOC，即可证明S₁=S₂，即可解题．
解答：解：矩形ABCD中，AD=BC，
AO=BO=CO=DO，
∴△AOD≌△BOC（SSS），
∵∠ECO=∠FAO，OA=OC，∠EOC=∠FOA，
∴△OEC≌△OFA，
同理可证，△DEO≌△BFO，
∴S₁=S₂．
故选B．
点评：本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，全等三角形的证明，全等三角形面积相等的性质，本题中求证△OEC≌△OFA是解题的关键．