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    已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．

    1.（1）求证：△ABE∽△DEA；

    2.（2）若AB=4，求的值．

     

    【答案】

     

    1.（1）证明：如图1．

                  ∵ 四边形ABCD是菱形，

    ∴ AD∥BC．

    ∴ ． …………………………2分

    又∵ ∠B=∠AED，

    ∴ △ABE∽△DEA ．

    2.（2）解：∵ △ABE∽△DEA ，

    ∴ ．…………………………………………………………………4分

    ∴ ．

    ∵ 四边形ABCD是菱形，AB = 4，

    ∴ AB =DA = 4．

    ∴ ．

    【解析】略

     

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    （1）求证：△ABE≌△ADF；

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    （2）求证：AM=DF+ME．

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    已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．
    （1）求证：△ABE∽△DEA；
    （2）若AB=4，求AE•DE的值．

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    （2013•贵阳）已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．
    （1）求证：AE=EC；
    （2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．

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    已知，如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=12，sinD=
    513

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    （2）求菱形的面积．

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