精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

若关于x的方程kx2-6x+1=0有实数根,则k的取值范围是________.

k≤9
分析:分类讨论:当k=0,原方程变形为-6x+1=0,解得x=;当k≠0,则△=(-6)2-4×k≥0,原方程有两个实数根,得到k≤9且k≠0时,原方程有两个实数根,然后综合两种情况得到k的取值范围.
解答:当k=0,原方程变形为-6x+1=0,解得x=
当k≠0,则△=(-6)2-4×k≥0,原方程有两个实数根,解得k≤9,
即k≤9且k≠0时,原方程有两个实数根.
所以k的取值范围是k≤9.
故答案为k≤9.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

12、若关于x的方程kx2+3x=2x2-4是一元二次方程,则k的取值范围是
k≠2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若关于x的方程kx2+2x+3=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )
A、k>
1
3
B、k<
1
3
C、k>
1
3
且k≠0
D、k<
1
3
且k≠0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若关于x的方程kx2+(k+2)x+
k4
=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若关于x的方程kx2-8x+5=0有实数根,则k的取值范围是(  )
A、k≤
64
5
B、k≥-
16
5
C、k≥
16
5
D、k≤
16
5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根,则k的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案