若关于x的方程kx2-6x+1=0有实数根,则k的取值范围是________.
k≤9
分析:分类讨论:当k=0,原方程变形为-6x+1=0,解得x=

;当k≠0,则△=(-6)2-4×k≥0,原方程有两个实数根,得到k≤9且k≠0时,原方程有两个实数根,然后综合两种情况得到k的取值范围.
解答:当k=0,原方程变形为-6x+1=0,解得x=

;
当k≠0,则△=(-6)2-4×k≥0,原方程有两个实数根,解得k≤9,
即k≤9且k≠0时,原方程有两个实数根.
所以k的取值范围是k≤9.
故答案为k≤9.
点评:本题考查了一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b
2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.