Question

方程x²=x的解是________．

Answer 1

x₁=0，x₂=1
分析：将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：x²=x，
移项得：x²-x=0，
分解因式得：x（x-1）=0，
可得x=0或x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=1．
故答案为：x₁=0，x₂=1
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．