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    若方程的两根为且则______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1，x2的代数式的值．例如：已知x1，x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2=
     
    ，x1•x2=
     
    ．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
     
    ．
    请你完成以上的填空．
    （2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
    mn+1
    n
    的值．
    解：由n2+n-1=0可知n≠0．
    ∴1+
    1
    n
    -
    1
    n2
    =0    ．∴
    1
    n2
    -
    1
    n
    -1=0
    又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
    1
    n
    ．
    ∴m，
    1
    n
    是方程x2-x-1=0的两根．∴m+
    1
    n
    =1    ．∴
    mn+1
    n
    =1．
    （3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
    已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
    1
    n2
    的值．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    已知⊙O到直线l的距离为d，半径为R，若R、d是方程的两根，且l与⊙O相切，则m=________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    已知⊙O到直线l的距离为d，半径为R，若R、d是方程的两根，且l与⊙O相切，则m=________．

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    科目：初中数学 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

    已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点，方程的两根为，，且。
    （1）求抛物线的顶点坐标.
    （2）已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有.
    （3）若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设，是上的两个不同点，且满足：，，.请你用含有的表达式表示出△的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。
    （参考公式：在平面直角坐标系中，若，，则，两点间的距离为）

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