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    如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，M为AB的中点，求证：CM⊥DM．

    答案：略
    解析：

    证明：在平行四边形ABCD中，

    ∵AB∥CD，AD=BC，

    ∴∠AMD=∠CDM，∠BMC=∠DCM．

    ∵AB=2BC，M是AB的中点，

    ∴AD=AM=BM=BC．

    ∴∠ADM=∠AMD，∠BMC=∠BCM．

    ∴∠ADM=∠CDM，∠BCM=∠DCM．

    ∴，．

    又∠ADC＋∠BCD=180°，

    ∴∠CDM＋∠DCM=90°，即∠DMC=90°

    ∴CM⊥DM．


    提示：

    根据平行四边形的性质，不仅对角相等，而且相邻的角也互补，这就为证明垂直提供了充分条件．又由已知中AB=2BC和M为AB的中点，可以得到相等的角．其中有内错角相等，也有等边对角性质的应用，使∠CDM＋∠DCM=90°，从而使问题得以解决．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
    （1）矩形ABCD的面积为
    192
    192
    ；
    （2）第1个平行四边行OBB1C的面积为
    96
    96
    ；
    第2个平行四边形A1B1C1C的面积为
    48
    48
    ；
    （3）第n个平行四边形的面积为
    192×(
    1
    2
    )n    （或
    192
    2n
    ）
    192×(
    1
    2
    )n    （或
    192
    2n
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    已知如图所示，在平行四边ABCD中，对角线相交于点O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm那么△AOD的周长是________cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    已知如图所示，在平行四边ABCD中，对角线相交于点O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm那么△AOD的周长是________cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    如图所示，在平行四边行ABCD中，AD=3，∠DAB=60°，B点坐标为(3，0)．则A、D、C三点的坐标分别为A________、D________、C________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
    （1）矩形ABCD的面积为______；
    （2）第1个平行四边行OBB1C的面积为______；
    第2个平行四边形A1B1C1C的面积为______；
    （3）第n个平行四边形的面积为______．

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