Question

化简：（

a2-4

a2-4a+4

+

2-a

a+2

）÷

a

a-2

，并选一个你喜欢的a的值代入使结果为整数．

Answer 1

分析：原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[

(a+2)(a-2)

(a-2)2

+

2-a

a+2

]•

a-2

a

=（

a+2

a-2

+

2-a

a+2

）•

a-2

a

=

8a

(a+2)(a-2)

•

a-2

a

=

8

a+2

，
当a=1时，原式=

8

1+2

=

8

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．