Question

已知甲、乙两辆汽车同时，同方向从同一地点A出发行驶。
（1） 若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时，求甲、乙两车的速度；
（2） 假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行使10千米，途中不能再加油，但两辆车可以互相借用对方的油，若两辆车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能的远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？

Answer 1

解：（1）设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时
根据题意得：
解得
即甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时。
（2）设甲汽车尽可能地远离出发点A行驶了x千米
乙汽车行驶了y千米，则

∴
即
即甲、乙一起行驶到离A点500千米处，然后甲向乙借油50升，乙不再前进，甲再前进1000千米返回到乙停止处，再向乙借油50升，最后一同返回到A点，此时，甲车行驶了共3000千米。（答案不唯一）