Question

某家具厂要印制产品宣传材料，现家具厂联系了甲、乙两家印刷厂，甲印刷厂提出，每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出，每份材料收2.5元印制费，不收制版费．
（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式．
（2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？
（3）家具厂拟拿出3000元用于印制上述宣传材料，找哪家印刷厂印制这种宣传材料印制的份数能多一些？

Answer 1

（1）∵甲印刷厂提出，每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；
∴甲厂的收费函数表达式为：y_甲=x+1500，
∵乙厂提出，每份材料收2.5元印制费，不收制版费．
∴乙厂的收费函数表达式为：y_乙=2.5x；

（2）将x=800分别代入函数解析式，
y_甲=x+1500=800+1500=2300，
y_乙=2.5x=2.5×800=2000，
∴印制800份材料时，选择乙厂合算；

（3）将y=3000分别代入函数解析式，
y_甲=x+1500=3000，
解得：x=1500份，
y_乙=2.5x=3000，
解得：x=1200份，
∴3000元时，y_甲印制的宣传材料多一些．