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    如果函数y=4x与y=数学公式的图象的一个交点坐标为（数学公式，2），那么另一个交点的坐标为________．

    （-，-2）
    分析：反比例函数和一次函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．
    解答：∵两函数图象关于原点对称，
    ∴两函数图象交点关于原点对称，
    ∴（，2）的对称点为（-，-2）．
    故答案为（-，-2）．
    点评：本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=x2-4x+m的图象与x轴交于不同的两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），其顶点是点C，对称轴与x轴的交于点D．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）如果（x1+1）（x2+1）=8，求二次函数的解析式；
    （3）把（2）中所得的二次函数的图象沿y轴上下平移，如果平移后的函数图象与x轴交于点A1、B1，顶点为点C1，且△A1B1C1是等边三角形，求平移后所得图象的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果函数y=4x与y=
    1
    x
    的图象的一个交点坐标为（
    1
    2
    ，2），那么另一个交点的坐标为
    （-
    1
    2
    ，-2）
    （-
    1
    2
    ，-2）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-
    2
    x
    （x＞0）；③y=
    1
    x
    （x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有
    ②
    ②
    ．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x
    ＞1
    ＞1
    时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y-3与4x-2成正比例，且当x=1时，y=5，
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）求当x=-2时的函数值：
    （3）如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围；
    （4）若函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求S△AOB．

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