Question

下列表格是二次函数y＝ax²＋bx＝c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是________．

Answer 1

答案：6.18＜x＜6.19
解析：

由二部分组成 　　本题考察了二次函数与一元二次方程的关系． 　　一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的实数根的个数有三种情形：有两个不相等的实数根、两个相等的实数根、没有实数根.所以抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的交点也会有三种情况：当方程有两个不相同的实数根时，抛物线与x轴有两个交点；当方程有两个相等的实数根时，x的值只能算一个，所以抛物线与x轴有一个交点；当方程没有实数根时，抛物线与x轴没有交点． 　　重点把握二次函数图象与x轴(或y＝h)交点的个数与一元二次方程的根的关系．掌握此点，关键是理解二次函数y＝ax2＋bx＋c图象与x轴交点，即y＝0，即ax2＋bx＋c＝0，从而转化为方程的根，再应用根的判别式，求根公式判断，求解即可，二次函数图象与x轴的交点是二次函数的一个重要内容，在其考查中也有重要的地位．