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计算 $数学公式$ =．方程3x²=x的解是．

$\text{[math]}$ x₁=0，x₂= $\text{[math]}$
分析：由二次根式的化简，即可求得 $\text{[math]}$ 的值；
利用因式分解法：提取公因式x，即可求得答案．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
∵3x²=x，
∴3x²-x=0，
∴x（3x-1）=0，
即x=0或3x-1=0，
解得：x₁=0，x₂= $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ；x₁=0，x₂= $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了二次根式的化简与因式分解法解一元二次方程．此题难度不大，注意掌握解题方法，小心别漏解．

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I．计算：（

x+3

x2-3x

x-1

x2-6x+9

）÷

x-9

．
II．解分式方程：

x-2

x+2

x2-4

x+2

x-2

III．如图，?ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想证明它和图中已有的某一线段相等．（只须证明一组线段即可．）
（1）连接

；（2）猜想

；（3）写出证明过程．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读材料并回答问题：
（1）方程x²+2x+1=0的根为x₁=-1，x₂=-1，x₁+x₂=-2；x₁x₂=1．方程3x²+4x-7=0的根为x₁=1，x₂=-

，x₁+x₂=-

，x₁x₂=-

．方程ax²+bx+c=0（b²-4ac≥0）的根为x₁=

-b+

b2-4ac

，x₂=

-b-

b2-4ac

，
x₁+x₂=

，x₁x₂=

（2）从（1）中你一定发现了一定的规律，这个规律是

；
（3）用你发现的规律解答下列问题：
①不解方程，直接计算：方程x²-2x-1=0的两根分别是x₁•x₂，则x₁+x₂=

，x₁•x₂=

；
②方程x²-3x+1=0的两根分别是x₁•x₂，则x₁²+x₂²=

；
③已知一元二次方程x²-3x-3a=0的一个根为6，求a及方程的另一个根．

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科目：初中数学 来源： 题型：

计算（1）解方程3x²-5x-12=0；（2）计算2sin30°-(

)-1-|-cot60°|+

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）计算：3(

-π)0-

+(-1)2011
（2）解方程：（3x-1）（x+2）=11x-4
（3）用配方法解方程3x²-2x-8=0．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

计算

=______．方程3x²=x的解是______．

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计算=________．方程3x2=x的解是________．

计算 $数学公式$ =．方程3x²=x的解是．