Question

（1）解不等式组；
（2）解分式方程：；
（3）求值：-3tan²30°+2．

Answer 1

解：（1），
解①得x＞1，
解②得x≤4，
所以不等式组的解集为1＜x≤4；

（2）去分母得2（x+1）=3x，
去括号得2x+2=3x，
移项得2x-3x=-2，
合并得-x=-2，
系数化为1得x=2；

（3）原式=+1-3×（）²+2|-1|
=+1-1+2（1-）
=+1-1+2-
=2．
分析：（1）解两个不等式得到＞1和x≤4，根据大于小的小于大的取中间得到1＜x≤4；
（2）先把分式方程化为整式方法得到2（x+1）=3x，然后去括号、移项合并，再把x的系数化为1即可；
（3）根据特殊角的三角函数值和分母有理化得到原式=+1-3×（）²+2|-1|，然后进行乘方运算和加减运算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了解分式方程、解一元一次方程组以及特殊角的三角函数值．