Question

如果关于x的方程

2x+a

=x的一个根为3，那么a=

 

．

Answer 1

分析：根据方程的解的意义，把x=3代入原方程，然后解关于a的无理方程，解答后，一定要验根．

解答：解：∵关于x的方程

2x+a

=x的一个根为3，
∴x=3一定满足关于x的方程

2x+a

=x，

6+a

=3，
方程的两边同时平方，得
6+a=9，
解得a=3；
检验：
将a=3代入原方程得，
左边=

2×3+3

=3，
右边=3，
所以，左边=右边．
所以，a=3符合题意；
故答案为：3．

点评：本题考查了无理方程的解法．在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．