Question

如图， PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交AB于C，OP=13，sin∠APC=。
（1）求⊙O的半径；
（2） 求弦AB的长。

Answer 1

解：（1）∵PA是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，
∴在Rt△ABE中，⊙O的半径AO=OPsin∠APC=13×=5；
（2）∵在Rt△ABE中，
又∵PA、PB是的两条切线，
∴PC⊥AB，AC=CB，
又∵∠AOC=∠POA，
∴△AOC∽△POA，
∴,
∴，
∴，
∴。