Question

3．一元二次方程12（2-x）²-9=0的解是x₁=2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x₂=2+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 先把方程变形得到（2-x）²=$\frac{3}{4}$，然后两边开方得到2-x=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，再解两个一次方程即可．

解答 解：12（2-x）²-9=0，
12（2-x）²=9，
（2-x）²=$\frac{3}{4}$，
2-x=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
x₁=2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x₂=2+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：x₁=2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x₂=2+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：对于形如ax²+c=0（a≠0）的一元二次方程，先移项得到x²=-$\frac{c}{a}$（a≠0），当a、c异号时可根据平方根的定义求解．