在一条直线上依次有A.B.C三个港口.甲.乙两船同时分别从A.B港口出发.沿直线匀速驶向C港.最终达到C港.设甲.乙两船行驶x(h)后.与B港的距离分别为y1.y2(km).y1.y2与x的函数关系如图所示.(1)填空:A.C两港口间的距离为 km.a= ,(2)求图中点P的坐标.并解释该点坐标所表示的实际意义,(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见.求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港，设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图所示。
（1）填空：A、C两港口间的距离为______km，a=______；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．

解：（1）120，a=2；
（2）由点（3，90）求得，

，
当x＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，

，
当

时，

，解得，x=1，
此时

，
所以点P的坐标为（1，30），
该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km，
（3）①当x≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，

，
依题意，

≤10，
解得，x≥

，不合题意，
②当0.5＜x≤1时，依题意，

≤10，
解得，

，
所以

≤x≤1，
③当x＞1时，依题意，

≤10，
解得，x≤

，
所以1＜x≤

，
综上所述，当

≤x≤

时，甲、乙两船可以相互望见。

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在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图所示．若两船的距离为10km时，甲行驶了

小时．

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（1）图中点P的坐标为（0.5，0），请解释该点坐标所表示的实际意义；
（2）填空：A、C两港口间的距离为

120

km，a=

；
当0＜x≤0.5时，y与x的函数关系式为：

y=-60x+30

；
当0.5＜x≤a时，y与x的函数关系式为：

y=60x-30

；
（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为24km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？
（4）请你根据以上信息，针对A岛，就该海巡船航行的“路程”，提出一个问题，并写出解答过程．

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