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    如图，在△ABC中，O是AC上的任意一点(不与点A、C重合)，过点O作直线∥BC，直线与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA的平分线相交于点F．

    (1)OE与OF相等吗？为什么？

    (2)探索：当点O在何处时，四边形AECF为矩形？为什么？

    答案：略
    解析：

    (1)由∥BC，得∠BCE=∠OEC，又∠BCE=∠OCE，所以∠OEC=∠OCE，OE=OC．

    同样可得OF=OC．因为OE=OF．

    (2)当点O为AC的中点时，四边形AECF为矩形．由OA=OC，OE=OF，得四边形AECF为平行四边形，又∠ECF=＋==90°，所以四边形AECF是矩形．


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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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