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    （2002•大连）计算所得到的结果是    ．
    【答案】分析：根据二次根式的性质解答．
    解答：解：由式子的意义可知a＞0，
    ∴原式=a+a=2a．
    点评：将根号外的a移到根号内，要注意自身的符号，把符号留在根号外，同时注意根号内被开方数的符号．
    解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|．
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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2002•大连）已知二次函数y=x2+4x+5，
    （1）将所给的二次函数化为y=a（x-h）2+k的形式，并写出它的图象的顶点坐标；
    （2）在给定的平面直角坐标系中（如图），画出经过点（2，3）和上述二次函数图象顶点的直线，并求出这条直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2002年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•大连）如图，P为x轴正半轴上一点，半圆P交x轴于A、B两点，交y轴于C点，弦AE
    分别交OC、CB于D、F．已知=，
    （1）求证：AD=CD；
    （2）若DF=，tan∠ECB=，求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （3）设M为x轴负半轴上一点，OM=AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（2）中所得的抛物线的两个交点到y轴距离相等？若存在，求出这条直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2002年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•大连）阅读材料，解答问题．
    当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化．
    例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，…①
    有y=（x-m）2+2m-1，…②
    ∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1）
    即x=m …③
    y=2m-1 …④
    当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化
    将③代入④，得y=2x-1…⑤
    可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1．
    解答问题：
    （1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是______，由③、④到⑤所用到的数学方法是______．
    （2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《二次根式》（03）（解析版） 题型：填空题

    （2002•大连）计算所得到的结果是    ．

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