科目：初中数学 来源：初中数学 三点一测丛书 八年级数学 下 （江苏版课标本） 江苏版 题型：013
反比例函数y＝
(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝
，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．
这就是说，过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．这就是k的几何意义，会给解题带来方便．现举例如下：
例1：如(2)图，已知点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函数y＝
(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．
解答：
＝|k|
＝|k|
故＝
例2：如图(3)，在y＝
(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有( )
A．S1＝S2＝S3
B．S1＜S2＜S3
C．S3＜S1＜S2
D．S1＞S2＞S3
解答：∵
＝
|k|＝，
＝|k|＝
＝|k|＝
S1＝S2＝S3，故选A．
例3：一个反比例函数在第三象限的图像如图(4)所示，若A是图像任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是________．
解答：∵S△AOM＝
|k|
又S△AOM＝3，
∴|k|＝3，|k|＝6
∴k＝±6
又∵曲线在第三象限
∴k＞0∴k＝6
∴所以反比例函数的解析式为y＝
．
根据是述意义，请你解答下题：
如图(5)，过反比例函数y＝
(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得
A．S1＞S2
B．S1＝S2
C．S1＜S2
D．大小关系不能确定
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科目：初中数学 来源： 题型：044
阅读下面材料：
对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．
对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．
例如：图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖．
回答下列问题：
⑴ 边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm；
⑵ 边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm；
⑶ 长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm，这两个圆的圆心距是 cm．
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科目：初中数学 来源： 题型：044
探索研究
(1
）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果
（
为正整数）表示这个数列的第
项，那么
，
；
(2
）如果欲求
的值，可令
将①式两边同乘以3，得
………………………………………………………②
由②减去①式，得
(3
）用由特殊到一般的方法知：若数列
，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为
，则
(用含
的代数式表示），如果这个常数
，那么
(用含的代数式表示）．
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科目：初中数学 来源：初中数学 三点一测丛书 八年级数学 下 （江苏版课标本） 江苏版 题型：044
阅读下面的短文，并解答下列问题．
从相似形到相似体我们把相似形的概念推广到空间，如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
如下图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比a∶b，设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则
．又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则
．
(1)下列几何体中，一定属于相似体的是
A．两个球体 B．两个圆锥体 C．两个圆柱体 D．两个长方体
(2)请归纳出相似体的3条主要性质．
①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于________；
②相似体的表面积比等于________；
③相似体体积比等于________．
(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一个人的身体是相似体．一个小朋友上幼儿园时身高为1.1 m，体重为18 kg，到了初三时，身高为1.65 m，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化)．
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