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    3、如图CD∥EF，则：
    （1）∠AOB=∠CBO+∠EAO；
    （2）∠DBO+∠BOA+∠OAF=360°．
    分析：（1）过O点作MN∥CD，则MN∥EF，根据两直线平行内错角相等可得∠CBO=∠BON，∠EAO=∠NOA，即可求证∠AOB=∠CBO+∠EAO；
    （2）因为MN∥CD，MN∥EF，所以有∠DBO+∠BON=180°，∠NOA+∠OAF=180°，故可求证∠DBO+∠BOA+∠OAF=360°．
    解答：
    解：（1）过O点作MN∥CD，则MN∥EF
    ∴∠CBO=∠BON，∠EAO=∠NOA
    ∴∠BON+∠NOA=∠CBO+∠EAO
    ∵∠BON+∠NOA=∠AOB
    ∴∠AOB=∠CBO+∠EAO；
    （2）∵MN∥CD，MN∥EF
    ∴∠DBO+∠BON=180°，∠NOA+∠OAF=180°
    ∴∠DBO+∠BOA+∠OAF=∠DBO+∠BON+∠NOA+∠OAF=180°+180°=360°．
    点评：本题利用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图所示，工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
    （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB=CD，EF=GH．
    （2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是
    平行四边形
    ，根据的数学道理是
    两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    ．
    （3）将直尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④，说明窗框合格，这时窗框是
    矩形
    ，根据的数学道理是
    有一个角是直角的平行四边形是矩形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图CD=BE，DG⊥BC于G，EF⊥BG交BC于F，且DG=EF．
    （1）△DGC与△EFB全等吗？请说明理由；
    （2）OB=OC吗？请说明理由
    （3）若△ADO是等边三角形时，则∠B=
    30°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有
    2
    2
    对．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图CD∥EF，则：
    （1）∠AOB=∠CBO+∠EAO；
    （2）∠DBO+∠BOA+∠OAF=360°．
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