Question

因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值。为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水。甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m³）与时间t（h）之间的函数关系。

求：（1）线段BC的函数表达式；
（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；
（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？

Answer 1

解：（1）设线段BC的函数表达式为Q=kt+b。
∵B，C两点的坐标分别为（20，500），B的坐标（40，600），
∴，解得，
∴线段BC的函数表达式为Q=5t+400（20≤x≤40）；
（2）设乙水库的供水速度为万xm³/h，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为y万m³/h，
由题意得，，解得，
答：乙水库的供水速度为15万m³/h，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为10万m³/h；
（3）∵正常水位最低值为a=500-15×20=200（万m³/h），
∴（400-200）÷（2×10）=10（h），
答：经过10h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值。