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    与抛物线关于y轴对称的抛物线是
    [     ]
    A．
    B．
    C．
    D．
    C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线M：y=-x2+2mx+n（m，n为常数，且m＞0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于精英家教网点C；抛物线N与抛物线M关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
    问抛物线M上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
    说明：
    （1）如果你反复探索，没有解决问题，请写出探索过程（要求至少写3步）；
    （2）在你完成（1）之后，可以从①、②中选取一个条件，完成解答（选取①得7分；选取②得10分）．
    ①n=1；②n=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图①，顶点为A的抛物线E：y=ax2-2ax（a＞0）与坐标轴交于O、B两点．抛物线F与抛物线E关于x轴对称．
    （1）求抛物线F的解析式及顶点C的坐标（可用含a的式子表示）；
    （2）如图②，直线l：y=ax（a＞0）经过原点且与抛物线E交于点Q，判断抛物线F的顶点C是否在直线l上；

    （3）直线OQ绕点O旋转，在x轴上方与直线BC交于点M，与直线AC交于点N．在旋转过程中，请利用图③，图④探究∠OMC与∠ABN满足怎样的关系，并验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线m的解析式为y=x2-4，与x轴交于A、C两点，B是抛物线m上的动点（B不与A、C重合），且B在x轴的下方，抛物线n与抛物线m关于x轴对称，以AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个顶点为D．
    （1）求证：点D一定在抛物线n上．
    （2）平行四边形ABCD能否为矩形？若能为矩形，求出这些矩形公共部分的面积（若只有一个矩形符合条件，则求此矩形的面积）；若不能为矩形，请说明理由．
    （3）若（2）中过A、B、C、D的圆交y轴于E、F，而P是弧CF上一动点（不包括C、F两点），连接AP交y轴于N，连接EP交x轴于M．当P在运动时，四边形AEMN的面积是否改变？若不变，则求其面积；若变化，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把抛物线（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点，线段交轴于点.

    （1）分别写出抛物线与的解析式；

    （2）设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、、、为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由.

    （3）在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.

     


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    科目：初中数学 来源：2010年福建省厦门外国语学校初二第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图12，把抛物线（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点，线段交轴于点.

    （1）分别写出抛物线与的解析式；

    （2）设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、、、为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由.

    （3）在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.

     

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