Question

计算：
（1）

48

+

12

+3

3

；
（2）(1-2

3

)(2

3

+1)；
（3）(3

2

+5)2；
（4）(1-

3

)2-

2

3 +1

+(

2

3 -1

)0；
（5）7a

8a

-2a2

1 8a

+7a

2a

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
（2）利用平方差公式计算；
（3）利用完全平方公式计算；
（4）根据完全平方公式、分母有理化和零指数幂的意义计算；
（5）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．

解答：解：（1）原式=4

3

+2

3

+3

3

=9

3

；
（2）原式=1²-（2

3

）²=1-12=-11；
（3）原式=18+30

2

+25=43+30

2

；
（4）原式=1-2

3

+3-（

3

-1）+1=1-2

3

+3-

3

+1+1=6-3

3

；
（5）原式=14a

2a

-

a 2a

2

+7a

2a

=

41a 2a

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．