阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x
2-2mx+m
2+2m-1…（1）
得：y=（x-m）
2+2m-1…（2）
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x
0，y
0），则：
当m的值变化时，顶点横、纵坐标x
0，y
0的值也随之变化，将（3）代入（4）
得：y
0=2x
0-1．…（5）
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
解答问题：
①在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是
，其中运用的公式是
．由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是
．
②根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x
2-2mx+2m
2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
③是否存在实数m，使抛物线y=x
2-2mx+2m
2-4m+3与x轴两交点A（x
1，0）、B（x
2，0）之间的距离为AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由（提示：|x
1-x
2|
2=（x
1+x
2）
2-4x
1x
2）．
华东师大版一课一练系列答案
