Question

11、若x=-1是方程（a²-1）x²+x+1=0的解，则a=

±1

．

Answer 1

分析：方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=-1代入原方程即可求得a的值．

解答：解：把x=-1代入方程（a²-1）x²+x+1=0得，
（a²-1）（-1）²-1+1=0，
（a²-1）-1+1=0，
∴a²=1，
a=±1．

点评：本题逆用方程解的定义易得出a的值，不能忽视方程成立的条件，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析；此题没有说明方程是一元二次方程，所以不必考虑二次项系数的值是否为0．