Question

已知：A（-3，1），B（0，1），C（-4，-3）
（1）在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，并顺次连接成△ABC；
（2）将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，请在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；
（3）写出A′、B′、C′的坐标，并求出△A′B′C′的面积．

Answer 1

解：（1）（2）如图；

（3）A′（1，-2），B′（4，-2），C′（0，-6）．
△A′B′C′的面积=×3×4=6．
分析：（1）可先判断出各点所在象限或坐标轴，找到各点的位置，按题中所给坐标的顺序连接各点即可；
（2）把三角形ABC的各顶点向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到平移后的各点，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形；
（3）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标，易得所求三角形的一边及这边上的高的长度，利用三角形的面积公式计算即可．
点评：图形的平移要归结为各顶点的平移；
平移作图的一般步骤为：
①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
求三角形的面积能找到相应的底边与高的要尽量使计算简便．