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    如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R。求证：RP=RQ。
    证明：连接OQ，
             ∵RQ为⊙O的切线，
              ∴∠OQR=90°。 ∴∠PQR+∠BQO=90°。
            又∵OA⊥OB， ∴∠B+∠BPO=90°。 ∵OB=OQ，
             ∴∠B=∠BQO . ∴∠BPO=∠PQR.。 ∴RP=RQ。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．
    （Ⅰ）求证：RP=RQ；
    （Ⅱ）若OP=PA=1，试求PQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP=RQ．
    （1）求证：RQ是⊙O的切线；
    （2）求证：OB2=PB•PQ+OP2；
    （3）当RA≤OA时，试确定∠B的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，OA和OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于D，PD的垂直平分线交OA的延长线于点C，连接CD．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若P是OA延长线上的任意一点，其他条件不变，CD还是⊙O的切线吗？如果是，在备用图②中作出相应图形（请保留作图痕迹），并论证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的直线交OA延长线于点R，且RP=RQ
    求证：直线QR是⊙O的切线．

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