科目:初中数学 来源:2017年湖南省长沙市中考数学模拟试卷(一) 题型:解答题
阅读下面材料,并解答问题.
材料:将分式
拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
【解析】
由分母为﹣x2+1,可设﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b则﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣(a﹣1)x2+(a+b)
∵对应任意x,上述等式均成立,∴
,∴a=2,b=1
∴
=
=
+
=x2+2+
这样,分式
被拆分成了一个整式x2+2与一个分式
的和.
解答:
(1)将分式
拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
(2)试说明
的最小值为8.
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科目:初中数学 来源:2017年湖南省长沙市中考数学模拟试卷(一) 题型:解答题
如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=10
cm,且tan∠EFC=
,那么该矩形的周长为_____.
![]()
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科目:初中数学 来源:2017年湖南省长沙市中考数学模拟试卷(一) 题型:单选题
某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为( )
A. 48(1﹣x)2=36 B. 48(1+x)2=36 C. 36(1﹣x)2=48 D. 36(1+x)2=48
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科目:初中数学 来源:江苏省苏州市2016-2017学年第二学期中考数学二模试卷 题型:解答题
在平面直角坐标系中,点
为原点,点
的坐标为
.如图
,正方形
的顶点
在
轴的负半轴上,点
在第二象限.现将正方形
绕点
顺时针旋转角
得到正方形
.
![]()
(
)如图
,若
,
,求直线
的函数表达式.
(
)若
为锐角,
,当
取得最小值时,求正方形
的面积.
(
)当正方形
的顶点
落在
轴上时,直线
与直线
相交于点
,
的其中两边之比能否为
?若能,求出
的坐标;若不能,试说明理由.
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科目:初中数学 来源:江苏省苏州市2016-2017学年第二学期中考数学二模试卷 题型:单选题
如图,在等腰
中,
,点
在以斜边
为直径的半圆上,
为
的中点.当点
沿半圆从点
运动至点
时,点
运动的路径长是( ).
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:浙江省杭州市2016-2017学年八年级12月月考数学试卷 题型:解答题
写出下列命题的逆命题,并判断原命题和逆命题的真假:
(1)若
,则
;
(2)如果一个三角形有一个内角是钝角,那么它的另外两个内角是锐角。
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