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    已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF。
    （1）求证：BE=DF；
    （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论。

    证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AB=AD，∠B=∠D=90°，
    ∵AE=AF，
    ∴△ABE≌△ADF，
    ∴BE=DF；
    （2）四边形AEMF是菱形；
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠BCA=∠DCA=45°，BC=DC，
    ∵BE=DF，
    ∴BC-BE=DC-DF，即CE=CF，
    ∴OE=OF，
    ∵OM=OA，
    ∴四边形AEMF是平行四边形，
    ∵AE=AF，
    ∴平行四边形AEMF是菱形。

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    精英家教网已知：如图，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，EB=
    12
    BC，如果F是AB的中点，请你在正方形ABCD上找一点，与F点连接成线段，并说明它和AE相等的理由．
    解：连接
     
    ，则
     
    =AE．

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    精英家教网已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
    		5
    ．下列结论：
    ①△APD≌△AEB；
    ②点B到直线AE的距离为
    		2
    ；
    ③EB⊥ED；
    ④S△APD+S△APB=1+
    		6
    ；
    ⑤S正方形ABCD=4+
    		6
    ．其中正确结论的序号是（　　）
    A、①③④B、①②⑤
    C、③④⑤D、①③⑤

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    精英家教网已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．△ADQ与△QCP是否相似？
    为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP 分别交AD精英家教网、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P．
    （1）求证：△EBC∽△EHP；
    （2）设BE=x，BP=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
    （3）当BG=
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    时，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点．
    （1）线段AF与BE有何关系．说明理由；
    （2）延长AF、BC交于点H，则B、D、G、H这四个点是否在同一个圆上．说明理由．

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