Question

如图所示，AB⊥CD于B，点E在AB上，且AB＝BC，BE＝BD，CE延长线交AD于F．试问直线CF与AD有何位置关系，试说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

答案：CF⊥AD． 　　理由：在Rt△CBE与Rt△ABD中， 　　所以Rt△CBE≌Rt△ABD(SAS)． 　　所以∠CEB＝∠D，又∠CEB＝∠AEF，因此∠AEF＝∠D． 　　又因为∠D＋∠A＝，故∠AEF＋∠A＝，从而∠AFE＝． 　　于是CF⊥AD． 　　剖析：判定直角三角形全等的方法有五种，应能尝试从中找出解题思路．

提示：

拓展延伸： 　　本题再现了直角三角形作为三角形的一种特殊情形，除了用特殊的方法(HL)判定它们全等外，对于一般三角形的判定方法(SSS，SAS，AAS，ASA)均仍适用于直角三角形，这一点要以防疏忽．