如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，那么BE∥DF吗？

答案：
解析：

BE∥DF．因为四边形ABCD的内角和是360°，∠A＝∠C，且BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC，即∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1＋∠4＋∠C＝180°，而∠5是△DFC的外角，则∠5＝∠4＋∠C，因此得到∠1＋∠5＝180°，从而得到BE∥DF．

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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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