Question

16、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b|

Answer 1

分析：先根据数轴上各点的位置确定2a、a+c、1-b、-a-b的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．

解答：解：∵a、c在原点的左侧，a＜-1，
∴a＜0，c＜0，
∴2a＜0，a+c＜0，
∵0＜b＜1，
∴1-b＞0，
∵a＜-1，
∴-a-b＞0
∴原式=-2a+（a+c）-（1-b）+（-a-b）
=-2a+a+c-1+b-a-b
=-2a+c-1．
故答案为：-2a+c-1．

点评：本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，根据数轴上各点的位置对2a、a+c、1-b、-a-b的符号作出判断是解答此题的关键．