Question

解下列方程：
（1）x²+6x+5=0；
（2）2x²+6x-2=0；
（3）（1+x）²+2（1+x）-4=0。

Answer 1

解：（1）移项得x²+6x=-5
配方，得x²+6x+3²=-5+3²
即（x+3）²=4
由此可得：x+3=±2
∴x₁=-1，x₂=-5；
（2）移项，得2x²+6x=-2
二次项系数化为1，得x²+3x=-1
配方x²+3x+（）²=-1+（）²
即（x+）²=
由此可得x+=±
∴x₁=，x₂=-；
（3）去括号整理，得x²+4x-1=0
移项，得x²+4x=1
配方，得（x+2）²=5
由此可得x+2=±
∴x₁=-2，x₂=--2。