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    已知a、b都是正数，且－＝，求的值．

    答案：
    解析：

    　　简解：由已知可得，

    　　∴a2－b2＝－2ab，

    　　原式＝．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：
    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
    （1）若△ABC三边的长分别为
    		5
    a，2
    		2
    a，
    		17
    a    （a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
    思维拓展：
    （2）若△ABC三边的长分别为
    		m2+16n2
    ，
    		9m2+4n2
    ，2
    		m2+n2
    （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
    探索创新：
    （3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时
    		a2+4
    +
    		b2+25
    有最小值，并求这个最小值．
    （4）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=c2，c
    		a2-d2
    =a2，求证：ab=cd．

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    科目：初中数学 来源：2014届北京第六十六中学七年级下期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在三角形面积公式中，已知，所有字母都是正数，则         ．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    问题背景：
    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为数学公式、数学公式、数学公式，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
    （1）若△ABC三边的长分别为数学公式（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
    思维拓展：
    （2）若△ABC三边的长分别为数学公式（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
    探索创新：
    （3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时数学公式+数学公式有最小值，并求这个最小值．
    （4）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=c2，c数学公式=a2，求证：ab=cd．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知方程组数学公式的解都是正数，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

    问题背景：
    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
    （1）若△ABC三边的长分别为（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
    思维拓展：
    （2）若△ABC三边的长分别为（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
    探索创新：
    （3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时+有最小值，并求这个最小值．
    （4）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=c2，c=a2，求证：ab=cd．

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