Question

解方程组

 

Answer 1

答案：
解析：

解： 由①，得x＝y＋7。                                                      ③ 把③代入②，并整理得y2＋7y＋12＝0。 解这个方程，得y1＝－3，y2＝－4。 把y1＝－3代入③，得x1＝4；把y2＝－4代入③，得x2＝3。 所以原方程组的解是，。

提示：

导析：(1)此方程组显然可用代入消元法来解。 (2)由于方程组可变形为： 因此，易联想到一元二次方程根与系数的关系。根据其特征可构造出以x，－y为根的一元二次方程z2－7z＋12＝0，进而可解之。 说明：利用一元二次方程根与系数的关系解二元二次方程组时，只有对形如的方程组或可化为此形式的方程组才适用，这类方程组的解一般是两个解，切记不要丢掉一   个解。