Question

如果方程

x

2x-1

=1-

k

1-2x

有增根，求k的值．

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根是使分母等于0的未知数的值求出k的值，然后代入求解即可．

解答：解：方程两边都乘以（2x-1）得，
x=2x-1+k，
∵分式方程有增根，
∴2x-1=0，
解得x=

1

2

，
∴

1

2

=2×

1

2

-1+k，
解得k=

1

2

．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．