Question

把下列各式因式分解：
（1）x²-9y²；
（2）-64m²+81n²；
（3）（2x+y）²-（x-2y）²；
（4）169（a+b）²-121（a-b）²．

Answer 1

解：（1）x²-9y²
=（x+3y）（x-3y）．

（2）-64m²+81n²
=81n²-64m²
=（9n+8m）（9n-8m）．

（3）（2x+y）²-（x-2y）²
=[（2x+y）+（x-2y）][（2x+y）-（x-2y）]
=（3x-y）（x+3y）．

（4）169（a+b）²-121（a-b）²
=[13（a+b）+14（a-b）][13（a+b）-14（a-b）]
=（27a-b）（27b-a）．
分析：（1）平方差公式是a²-b²=（a+b）（a-b），找出式子中的a、b，再根据公式分解即可．
（2）平方差公式是a²-b²=（a+b）（a-b），找出式子中的a、b，再根据公式分解即可．
（3）平方差公式是a²-b²=（a+b）（a-b），找出式子中的a、b，再根据公式分解即可．
（4）平方差公式是a²-b²=（a+b）（a-b），找出式子中的a、b，再根据公式分解即可．
点评：本题考查了因式分解的应用，注意：平方差公式是a²-b²=（a+b）（a-b）．