练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高．

    求证：四边形BCDE是等腰梯形．

    答案：略
    解析：

    证明：因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB．

    又因为BD、CE分别是AC、AB边上的高，

    所以∠BEC=∠CDB=90°．

    而BC=BC．

    所以△EBC≌△DCB，所以EB=DG，EC=DB．

    所以AB－BE=AC－DC，即AE=AD．

    所以，

    所以ED∥BC，

    所以四边形EBCD是梯形．又因为EC=BD，

    所以四边形BCDE是等腰梯形．


    提示：

    先证△EBC≌△DCB得EB=DC，EC=BD．又AB=AC，所以AE=AD，将，则ED∥BC，而EC=BD，所以四边形BCDE是等腰梯形．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，则∠B=
    20°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边的高线，DC=2，试求BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是
    6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，求∠DBC与∠A的关系．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案