Question

先化简，再求代数式(1-

3

x+2

)÷

x2-1

x+2

的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

Answer 1

分析：分别化简代数式和x的值，代入计算．

解答：解：原式=

x+2-3

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

．
∵x=4sin45°-2cos60°=4×

2

2

-2×

1

2

=2

2

-1，
∴原式=

1

2 2 -1+1

=

1

2 2

=

2

4

．

点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．同时还考查了特殊三角函数的值．